存折是不可以在网上转账的。

银行存折的功能包括存钱、取钱、接受汇款和储蓄等功能，部分存折具有结算转账功能，但是，不管是否具有转账功能，存折都是不可以进行网上转账的。具有结算功能的存折需要在银行柜台进行转账业务办理，转账人需要携带存折并提供收账人的姓名和银行卡号就可以进行转账。

但是银行卡是可以跨行转账到存折上的，可以通过银行柜台、网上银行、ATM机和电话银行等几种途径进行转账。在转账时需要满足付款卡和收账人是同一银行，如果不是同一个银行只能网上银行或柜台办理跨行转账。网上转账需要开通网银，一般来说网上银行的业务种类包括基本业务、网上投资、网上购物、个人理财、企业银行以及其他金融服务，网上转账就属于基本业务，在开通网银后还需要开通网上查询、交易、保密功能，才能正常办理转账业务。

存折如果丢失，需要尽快打电话给银行进行口头挂失，客服人员在核实身份完成后会第一时间冻结你的存折账户，如此可以保证存折内资金的安全。但存折的口头挂失为期只有五天，所以要在五天内持有本人有效身份证件去银行办理正式挂失。如果在口头挂失期间内找到了自己的存折，就可以直接解挂了。